作者介紹 Erwin Puts 生於荷蘭，是一位十足理性導向的光學研究人員及文字工作者，同時也是徠卡愛好者。德國徠卡總公司相當地欣賞他在光學理論上的卓越成就，因此每當有新款鏡頭問世，都會委託他當作顧問，為新產品進行測試及評估。他特別為
LEICA 相機設立了一個 Erwin's Photosite，提供了十分豐富的徠卡相機鏡頭的資訊，是徠卡迷必訪的網站聖地。
譯者介紹 Ernst 是 LFC 成員之一，喜歡藝術和機械玩意。攝影包含了機械的快感和創作的喜悅，所以……^_^
在開始探討這個主題之前，我想請求每位閱讀此文或將之存檔的人尊重一下版權的問題。我花了很多時間察考並重新撰寫這篇文章，也付出可觀的心力於相關的研究，我希望我的智慧資產能受到保障（編者註：LFC已取得原作者同意授權，但僅限於在本站閱讀或個人參考之用，如要在其他網站或BBS引用內容，請務必知會站長，註明原作者姓名以及出處，尊重原作者之著作人格權。此外，亦請尊重翻譯者之翻譯著作權。）
 現在我們來談更重要的東西：測距儀的精確度。很明顯地，任何儀器都有其容許誤差，機械上的與光學/視覺上的都有。徠卡的測距儀會產生兩個被測體的影像，由它們疊合的程度來測量距離，這兩個影像完全重疊時可測得該物體的正確距離。由於眼睛在這上面佔了很重要的因素，該精確度的極限便取決於眼睛視覺的解析能力。
因此，任何計算測距儀精確度的公式也都必須考慮到這個視覺的解析能力。所需的精確度也同時要由景深上的模糊圈來定義。人眼解析力的極限在25cm的距離時為0.06mm，也就是8
lp/mm（譯註：8 line pairs/mm。人眼能分辨的最細線條是0.06mm，1mm ÷ 0.06mm=16，即表示1mm內可看出含間隔的8組線）。通常我們會採用較切合實際的數字0.1mm，也就是5
lp/mm。但這個數字對大部分用途言仍然太過細微，為求方便，產業界便將光學算式上的常數定為2 lp/mm。這2 lp/mm的意義表示兩個相鄰點線的間距為0.25mm（1mm除以4）。既然這裡提到的是放大後的照片或幻燈，我們必須把這這整個思維轉套到底片來思考。假設放大倍率為8，0.25mm除以8等於0.03mm－也就是眾所週知的模糊圈直徑。模糊圈的重要意義是這樣的：底片上任何小於0.03mm的點，在放大倍率不超過8的場合，於人眼所見都是清晰的。
景深範圍便是基於這個假設。大家知道現實世界中，我們只有一個無限小的鮮銳平面，藉由景深的機制與人眼解析極限在三度空間中延伸。
理論上測距儀對空間中一個點所測量出的距離只有一個確實數字，但實際上不可能如此。測量精確度一定有個範圍：焦點誤差。比確實距離稍前或稍後的位置都會讀取到完全相同的數據。因此測距儀精確度的底線是：焦點誤差至少必須等於或小於景深範圍。這是最起碼的要求。由於測距儀的原理來自三角測量法，我們在這裡的算式不採用lp/mm而採用解析角（angular
resolution）。
眼力極限0.06mm的解析角是1分（譯註：1/60度），一般慣用的2 lp/mm即對應為3.4分角。（譯註：這可能是依三角函數運算所得，有興趣者可自行研究）前者代表在最佳觀察狀況時，後者則是一般正常狀況。
再來快講到重點了。三角測量法所採用的基線越長，計算顯然會越精確。徠卡M2/4/5/6（0.72X）的有效基線是49.86mm，HM（0.85X）系列則是58.863mm。與其他人的說法相反，我認為所有徠卡M型機身從M1到M3，乃至於最新的M6TTL，實際基線長都是一樣的（69.25mm）。其間差別在於觀景窗放大倍率（0.58、0.72、0.85、0.92）。任何測距儀精確度的算式至少都要考慮到三個變數：有效基線、以解析角計的視覺解析力、模糊圈直徑，這三者是息息相關。我早期算式採用的解析度是1.6分角，剛好是最低與最高兩者的中間值。現在則採用較複雜的算式以反應實際情形。
以更窄小的解析角和新算式所求得的正確結果如下（譯註：以所需光圈值表示）：
| 焦距 |
0.58X |
0.72X |
0.85X |
| 50mm |
0.42 |
0.34 |
0.30 |
| 75mm |
0.98 |
0.79 |
0.67 |
| 90mm |
1.4 |
1.13 |
0.96 |
| 135mm |
3.2 |
2.55 |
2.16 |
這個表格所提供的是當所有變數都在理想狀況下（如影像高對比、眼力最佳時）的極限精確度。
很清楚地，到50mm為止的精確度遠超過任何挑剔嚴格的要求。因此，在下面篇幅我們只針對50mm以上的情形討論。既然21mm到50mm焦段的光圈極限值是0.13到0.34的圓徑，完全沒有必要去討論50mm以下的狀況。這個表格告訴我們，即使是在0.58X（M最新機型的觀景倍率）的場合，90mm時能精確對焦的理論光圈值為1:1.4。然而別忘了這些數據是基於最佳的工程精度，最好的眼力與高對比影像的狀況下。
現在我們想知道：針對一組已知的焦距、最大光圈和模糊圈直徑，有效基線的值是多少？利用這個計算途徑時必須先瞭解，人眼對點和線的解析能力是不同的。人眼對於兩條線重合與否的判讀能力要好過對兩個點的判讀。前者稱為游標精準度（vernier
acuity），為徠卡測距儀所採用，這解釋了它精準度為什麼高得離奇。
再以徠卡所使用的算式進一步計算（點判讀法）：
| 焦距 |
光圈 |
所需有效基線長 |
| 50mm |
2.0 |
12.5 mm |
| 50mm |
1.4 |
17.9 mm |
| 50mm |
1.0 |
25.0 mm |
| 75mm |
1.4 |
40.2 mm |
| 90mm |
2.8 |
28.9 mm |
| 90mm |
2.0 |
40.5 mm |
| 135mm |
4.0 |
45.6 mm |
| 135mm |
3.4 |
53.6 mm |
| 135mm |
2.8 |
65.0 mm |
理論上游標精準度比點判讀法要精確六倍，但這些表格乃基於較保守的0.03mm模糊圈。如果我們將徠卡鏡頭素質發揮到極致，模糊圈圈直徑必須要再小個兩三倍。所以這些數據可以再除半，以呈現理論精確度。這部分我較保守而寧可採用上述表格為參考標準。不過也要明白，現在的精確度已足夠在15倍放大的近距離檢察時呈現出極細微的細節。
還有個方法可以感覺一下測距儀的精確度，也就是將不同距離的對焦誤差依游標精度與點精度分別表列：
| 距離 |
0.58X |
0.72X |
0.85X |
| 1 m |
7.45 mm |
6 mm |
5.0 mm |
| 2 m |
29.79 mm |
24 mm |
20.0 mm |
| 3 m |
67.03 mm |
54 mm |
46.0 mm |
| 5 m |
186.21 mm |
150 mm |
127.0 mm |
| 10 m |
744.83 mm |
600 mm |
509.0 mm |
| 50 m |
18,672.83 mm |
15,042 mm |
12,741.0 mm |
10公尺和50公尺的數據可沒打錯。這說明了10公尺處的焦點誤差是 ±60公分，而50公尺處則可能高達15公尺。這數據告訴我們遠距離對焦其實是個碰運氣的機率遊戲。現在我們導入徠卡的游標精度（Vernier
acuity）：
| 距離 |
0.58X |
0.72X |
0.85X |
| 1 m |
1.24mm |
1.0 mm |
0.8 mm |
| 2 m |
4.97mm |
4.0 mm |
3.4 mm |
| 3 m |
11.17mm |
9.0 mm |
7.6 mm |
| 5 m |
31.03mm |
25.0 mm |
21.0 mm |
10 m |
124.14mm |
100.0 mm |
85.0 mm |
| 50 m |
3,112.14mm |
2,507.0mm |
*2,124.0 mm |
* 譯註：原文筆誤為
12,124.0mm，中文版在此更正 2,124.0 mm
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這個表格告訴我們，在最理想的還境下，即使是最精準的測距儀，在50公尺處仍可能有 ±2.5 公尺的誤差。注意，測量較切實的10公尺目標時，預期會有
±10公分或20公分範圍的誤差。以百分比來描述的話，這個精確度在10公尺處為 ±5%，50公尺處的誤差則是 ±6%。
要知道這些數據都是理論上最樂觀的或最悲觀的值，實際操作時的值會在兩者之間。
我作了些實測，在3公尺遠的距離所得到的誤差是15mm，比理論值9mm差些，但仍然相當不好。我希望這個討論對我們在測距儀碰到的問題能有所助益，並使我們在對測距儀精確度作科學分析時，能將各個變數都考慮進去。
原文Last Updated: Monday, September 11, 2000
中文Updated 2001年4月7日
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